三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的(de)。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的(de)四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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