为什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么(me)负负(fù)得正是根(gēn)据相反数的(de)定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正以及(jí)为什么负负(fù)得正怎么推理，为(wèi)什么负负得正原因(yīn)是什(shén)么，乘法为什么负(fù)负得正，为什c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义么负负(fù)得(dé)正图解，为什么负负得(dé)正用数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识(shí)：

为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的(de)积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负(fù)得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概(gài)念，及其四(sì)则(zé)运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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