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正方(fāng)体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式是(shì)什(shén)么，正方(fāng)体体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下(xià)底面的不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线在(zài)正方(fāng)体中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一(yī)条体对角(jiǎo)线与另一条不相(xiāng)交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地(dì)面(miàn)对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的(de)等腰直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面(miàn)，每(měi)个面面积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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