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　　求项数公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集（或它的(de)有限子集）为(wèi)定义(yì)域的函数(shù)，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排在第(dì)二(èr)位的数(shù)称为这个数列的(de)第2项(xiàng)，以此类(lèi)推(tuī)，排(pái)在(zài)第n位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个可(kě)数(shù)的(de)无限集(jí)合。

　　在数论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自然数(shù)则(zé)通(tōng)常是指非(fēi)负(fù)整数(shù)，即正整数与(yǔ)0的集合(hé)，也可以说成是除(chú)了(le)0以外的自然(rán)数(shù)就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数又可分(fēn)为质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

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　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总个(gè)数为(wèi)数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数”，在(zài)数列中，项数(shù)是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的(de)有限子(zi)集）为定义域(yù)的(de)函数，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等(děng)差数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个推(tuī)论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得(dé)出每个(gè)括号(hào)中的(de)三个数都(dōu)成等差数列，把每个(gè)括(kuò)号的数相(xiāng)加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数(shù)列，则第20组中三个数的(de)和(hé)为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的(de)等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)。

　　根据公式(shì)：末(mò)项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和(hé)的算法，大家可(kě)以(yǐ)去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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