反正弦反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导数(shù)是(shì)多少，反正切函(hán)数的导数推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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