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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个(gè)互(hù)斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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