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拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技巧，也是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结(jié)构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做(zuò)让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，依(yī)此类推(tuī)，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历初等代数从最(zuì)简单的(de)一(yī)元一(yī)次(cì)方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个(gè)未知(zhī)数的一次(cì)方程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研(yán)究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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