在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市反(fǎn)数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学(xué)技术(shù)出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百(bǎi)科-负(fù)数

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