反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个(gè)唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的(de)反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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