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e的-2x次方的导(dǎo)数怎么求,e-2x次方的导数是多(duō)少

  计算(suàn)步骤如(rú)下:

  1、设u=-2x,求(qiú)出u关于x的(de)导数(shù)u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行(xíng)求导,结果为e的u次方,带(dài)入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数乘u关于x的(de)导数(shù)即为所求结果(guǒ),结果为-2e^(-2x).

  拓(tuò)展资料(liào):

  导数(Derivative)是微积(jī)分中的重(zhòng)要基础概念。

  当(dāng)函数y=f(x)的(de)自(zì)变量x在一点x0上产(chǎn)生(shēng)一个增量(liàng)Δx时,函(hán)数输出(chū)值的(de)增量Δy与(yǔ)自变量增量(liàng)Δx的(de)比值在(zài)Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在(zài)x0处的导数(shù),记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是(shì)函数(shù)的(de)局部性质。

  一个(gè)函数(shù)在某一点的导数描(miáo)述(shù)了这个(gè)函数在这一点附近的变化率。

  如果(guǒ)函数的自变量和取值都是实数的话(huà),函数在(zài)某一点的导数(shù)就(jiù)是该函数所代(dài)表的曲线(xiàn)在这(zhè)一点上的(de)切线斜率。

  导数的(de)本质是通过极限的(de)概念对函数进(jìn)行局部的线性逼近。

  例如在运动学(xué)中(zhōng),物体的位(wèi)移嘴巴含胸的感觉知乎对于时间的(de)导数就是物体的瞬时速度(dù)。

  不是所有的函数都有导数(shù),一个函数也不一定在所有的(de)点(diǎn)上都有导数。

  若某函数(shù)在某(mǒu)一点导数存在,则称(chēng)其在这一(yī)点可(kě)导,否(fǒu)则称为不可导。

  然(rán)而,可(kě)导的函数一定连续;

  不连续的函数一定(dìng)不(bù)可导。

e的-2x次方的导数是多少?

  e的(de)告(gào)察2x次方(fāng)的导(dǎo)数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成(chéng)。

  计(jì)算步骤如下:

  1、设u=2x,求出(chū)u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次方对u进行求导,结果为e的u次方,带入u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方的(de)导数乘u关(guān)于x的导数即(jí)为所(suǒ)求结果,结果为2e^(2x)。

  任何行友侍非零(líng)数的0次方都等于1。

  原因如下:

  通常代表(biǎo)3次方。

  5的3次(cì)方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由(yóu)此(cǐ)可见,n≧0时(shí),将5的(n+1)次方变为5的n次方需除(chú)以一个5,所以可(kě)定(dìng)义5的(de)0次方为(wèi):5 ÷ 5 = 1。

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