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项数怎么求公式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项数(shù)=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定(dìng)义(yì)域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序(xù)的(de)数(shù)。

　　数列中(zhōng)的(de)每一(yī)个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的(de)第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第二(èr)位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整数也是一个可数(shù)的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和计(jì)算(suàn)机科学中，自然(rán)数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数(shù)，即正(zhèng)整数与0的(de)集合，也可以(yǐ)说成是除(chú)了(le)0以外(wài)的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数(shù)又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数(shù)及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个(gè)数(shù)为数(shù)列的(de)项数(shù)，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数(shù)都(dōu)叫做(zuò)这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中(zhōng)的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上2项为(wèi)第(dì)一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末(黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先mò)项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出每(měi)个括号中的三个数都成等差数列，把每(měi)个括号(hào)的数(shù)相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数(shù)列(liè)，则第20组(zǔ)中三个(gè)数(shù)的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等差数(shù)列求(qiú)和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数(shù)的和是1260。

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