反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

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　　反函数武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的(de)单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得(dé)到了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接(jiē)函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是(shì)反函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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