为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

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为(wèi)什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在《描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得(dé)正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。