反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的(de)导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函(hán)数的(de)导数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关系，小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少所以(yǐ)不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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