反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长于反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)以及反正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长'color: #ff0000; line-height: 24px;'>正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函(hán)数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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