反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函数(shù)具(jù)有周期性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三角函(hán)数胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/d对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么x(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(a对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么rccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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