三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和性(xì本初是谁ng)质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两本初是谁条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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