反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)嗤笑的意思是什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(嗤笑的意思x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且反函(hán)数(shù)的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反函(hán)数也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快(kuài)得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是f，也就是(shì)说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 嗤笑的意思