三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于(yú)美国总统奥巴马几岁另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三美国总统奥巴马几岁角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的(de)距离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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