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独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不(bù)发生对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投(tóu)得(dé)head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥(chì)的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件(j古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读iàn)则是相互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立(lì)事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的(de)并集(jí)等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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