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为什么负负得正(zhèng)怎么推理,乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)
根据相反(fǎn)数的定义,如(rú)果一(yī)个数与a的和为0,那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数,记(jì)作-a。即-a+a=0。
对任何实数(shù)a,定义加法0+a=a,乘法(fǎ)1*a=a。
实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律,等式还满足(zú)等量加等量和相等,等量减等量(liàng)差相等(děng)的(de)规律。
两个正(zhèng)数的(de)积还是正数。
乘(chéng)法负负得(dé)正的原因1、美(měi)国数学史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题:
一人(rén)每(měi)天欠债5元,给定日期(qī)(0元)3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。
如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5,那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同样一(yī)人每天欠债5元,那么给(gěi)定(dìng)日期(0元)3天前,他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。
如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天前(qián),用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债,那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个因数换成他的相反数(shù),所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数,故(gù)(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另(lìng)一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美(měi)元。
3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚金3次(cì),即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得(dé)到5美元3次,即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元罚金3次,即得(dé)到(dào)15美元。
为什么负负(fù)得正13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出,在《算学启蒙》(1299)中(zhōng),朱士(shì)杰(jié)提(tí)出:“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。
在数学乘法中为什么负负得正
在(zài)数学乘法中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释(shì)有:
1、美(měi)国数(shù)学史家(jiā)和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题:
一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元,给定日(rì)期(0元)3天后欠债15元。
如迟吵搭果将5元的宅记作-5,那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元,那么(me)给定日期(0元)3天前(qián),他的财产比给定日期的(de)财产多15元。
如果我们用-3表示3天前,用-5表示(shì)每天欠债,那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数,所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则(zé)作了(le)另一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元(yuán);
3×(-5)=-15:付(fù)5美元罚金3次,即付罚金(jīn)15美元;
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次(cì),即没有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。
上述内容参考《数学阅读(dú)精粹(第一册)》,江苏凤凰(huáng)教育出版社出版去巴基斯坦办签证多少钱,去巴基斯坦需要签证吗,2016年6月。
原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》,上(shàng)海科(kē)学技术(shù)出版社(shè)出版。
扩(kuò)展资料:
负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现(xiàn)在(zài)中国(guó),在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运算(suàn)法去巴基斯坦办签证多少钱,去巴基斯坦需要签证吗则,而负负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。
在《算学启(qǐ)蒙(méng)》(1299)中,朱士杰提出:“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。
公元7世纪,印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈(jí)多(brahmayup-ta)已(yǐ)有明确的正负数概念,及其四则(zé)运算法则:“正负相乘得负,两(liǎng)负(fù)数相乘得正,两正数得(dé)正。
”
参考(kǎo)资(zī)料来源:百(bǎi)度百科-负数(shù)
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了