三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质知(zhī)识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性质题(tí)目(mù)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)多选题(tí)等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加(jiā)内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的(de)这个关键(jiàn)环(huán)节过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来(lái)，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高二(èr)年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再(zài)在实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们(men)观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生(shēng)来回(huí)答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函(hán)数(shù)定(dìng)义(yì)的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各(gè)个学(xué)习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数(shù)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实(shí)事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们(men)已经学习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲(qū)线(xiàn)的图(tú)像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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