圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关(guān)系(xì)还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达定(dìng)理及(jí)弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关(guān)定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(x未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思iàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得(dé)直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平(píng)面形(xíng)状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制造商(shāng)指(zhǐ)定位置(zhì)的(de)弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

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