反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数以及反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(f上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗ǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相(xiāng)应的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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