反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大a4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数指三角函数的反函数(shù)，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函数的(de)导数公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就a4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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