三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成嘴巴含胸的感觉知乎(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在(zài)三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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