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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连(lián)接(jiē)棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方体的(de)中高和地面(miàn)对角线(xiàn)构成的直角三角形(xíng)进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底面对角线(xiàn)是腰长为a的等(děng)腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点(diǎn)连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面(mià贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用n)，每(měi)个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等(děng)，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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