为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数的(de)定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正以及(jí)为什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，为什么负(fù)负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科(kē)学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xi东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿āng)乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四(sì)则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负(fù)数

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