三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛f0000; line-height: 24px;'>姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一(yī)个角的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的(de)垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂(chuí)心的(de)充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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