函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀(jué)是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇(qí)同外(wài)的(de)。

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函(hán)数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函(hán)数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念(niàn)奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)判断(duàn)口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要(yào)求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同(tóng)的(de)单调性，即已知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反(fǎn)的单调(diào)性，即已知是偶函数(shù)且在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗不(bù)能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的(de)定义域必须(xū)关(guān)于原点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的(de)定(dìng)义(yì)域，观(guān)察验证是否关(guān)于原(yuán)点对称。

　　其(qí)次化简(jiǎn)函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系(xì)，确(què)定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义域必关于原点对称(chēng)，这是函(hán)数具有奇(qí)偶性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对(duì)称(chēng)，所(suǒ)以这(zhè)个函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图(tú)象关(guān)于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶(ǒu)函(hán)数(shù)乘法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函(hán)数的定义域(yù)必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数乘(chéng)盯贺银法规律(lǜ)可总结(jié)为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已拍(pāi)族知是奇函数(shù)，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的定义域必须(xū)关于凯宴原点对称。

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