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拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数(shù)学在(zài)多领(lǐng)域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还研究(jiū)次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列(liè)变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第(dì)二(èr)列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等(děng)代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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