反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性质以及(jí)反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严(yán)格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàn蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句g)，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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