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独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单(dān)的(de)说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不(bù)能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互(hù)斥(chì)，但不是相互光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对(duì)立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会(huì)对立(lì)。

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