圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆(yuán)的(de)周(zhōu)长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zh一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者í)线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关(guān)系还(hái)可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的(de)方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式(shì)就(jiù)更为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zh一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者ōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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