反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一(全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制yī)致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的(de)定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制