反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函(há53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌n)数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函(há53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌n)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是(shì)原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是(shì)反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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