反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过(guò)程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多少，反正切(qiè)函数的(de)导数推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切(qiè)函数的一个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正切(qiè)函(hán)数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/co纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思sy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思