圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可(kě)以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于(yú)求直线与曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(g刚结婚是不是会天天做uò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做(zuò)平行(xíng)于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平(píng)面形状不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一般在(zài)参数(shù)计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的(de)弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的(de)角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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