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概率(lǜ)分布函(hán)数(shù)右连续怎么理解，什么叫分(fēn)布(bù)函(hán)数(shù)的右连续

　　分布函数右连续说的是(shì)任一点x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右(yòu)极限等于该点函数值(zhí)。

　　因为F（x）是一个单调有界(jiè)非降函(hán)数(shù)，所以(yǐ)其任一点x0的右极(jí)限必然存在，然后再证右(yòu)极限和函数值即可。

　　概率(lǜ)分(fēn)布函数是概(gài)率论(lùn)的基本(běn)概念之一(yī)。

　　在(zài)实际问题中，常常(cháng)要(yào)研(yán)究一个随机变(biàn)量ξ取值小于某一数(shù)值x的概率，这概率是(shì)x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函(hán)数(shù)，简(jiǎn)称分(fēn)布函数(shù)，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为什么是右连续的

　　本(běn)质(zhì)原因并不是规定(dìng)了“向(xiàng)右连续”，追溯根(gēn)本原因是(shì)“分布(bù)函(hán)数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态定(dìng)义的(de)，离散概率无法定义，连续概率也只(zhǐ)好概(gài)率密度，所以E×l（l是(shì)E的(de)数(shù)值跨度）极限(xiàn)为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续。

　　概率(lǜ)分布函数(shù)是概率论的基本概念(niàn)之一。

　　在实际(jì)问题(tí)中，常常要研究一个随机变量(liàng)ξ取值小于某一数值(zhí)x的概率，这概率(lǜ)是(shì)x的(de)函数，称这种函(hán)数为随机变量(liàng)ξ的分(fēn)布函数，简(jiǎn)称(chēng)分布(bù)函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可以决定随机变量落入任何范围内的概(gài)率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续(xù)的性质：

　　所有多项式函数(shù)都是连续(xù)的(de)。

　　早纤各(gè)类初等函数，如指数函数、对数函数(shù)、平方根函数与三角函数在它们的定义(yì)域(yù)上也是连续(xù)的函数。

　　绝对值函数(shù)也(yě)是连续的。

　　定义在非(fēi)零实数上的倒数函数f= 1/x是连续(xù)的(de)。

　　但是如果函数的定义域扩张到(dào)全体(tǐ)实数，那么无论函(hán)数在零(líng)点(diǎn)取任何(hé)值，扩张(zhāng)后(hòu)的函(hán)数都不是连续(xù)的。

　　非(fēi)连续函数的一个例子(zi)是分段(duàn)定义的函数。

　　例如(rú)定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一个不连续函数的租睁橡例(lì)子为符号函数。

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-概率分(fēn)布函(h范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音án)数

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