反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对(duì)应的关(guān)系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的(de)大致图像如(rú)图所示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数(shù)，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/d减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭x(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是(shì)一种(zhǒng)基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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