圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小来(lái)判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方(fāng)程(chéng)形式可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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