三角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其(qí)比值为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜(shèng)除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗高(gāo)考的这(zhè)个关键环节(jié)过(guò)硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可(kě)以得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学(xué)习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步的(de)认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常(cháng)看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过(guò)一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节(jié)课(kè)要研究(jiū)的(de)主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活(huó)中存在周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你(nǐ)的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来(lái)回(huí)答(dá)，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后(hòu)各个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗>

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的(de)有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同(tóng)学们根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函(hán)数线(xiàn)(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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