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独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式(shì)，独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不(bù)发生对(duì)事件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没(méi)有影杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物响，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立(lì)事(shì)件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但(dà杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物n)第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的(de)样本空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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