独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别与联系视(shì)频是(shì)这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系的。

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　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

印信是什么意思？ 印信和书信一样吗　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又是(印信是什么意思？ 印信和书信一样吗shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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