等(děng)差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和概念是等差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它(tā)的前(qián)一项的差等于(yú)同一个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役为什么梅西的人缘远比c罗好，公役常用字母d表明的。

　　关于(yú)等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和概念以(yǐ)及等差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)性质(zhì)公(gōng)式总结(jié)，等差数列前(qián)n项和概念，等差数列前(qián)n项是(shì)什么意思，等差(chà)数列前n项(xiàng)和常用公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你收拾(shí)以(yǐ)下常(cháng)识：

等(děng)差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)

　　等差数(shù)列(liè)是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一(yī)个(gè)常(cháng)数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。等差数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列，各(gè)项同(tóng)加一(yī)数所得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差(chà)数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数(shù)列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末(mò)项在外(wài)）都是它前后(hòu)两项的等(děng)差中项。为什么梅西的人缘远比c罗好>

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增大而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常(cháng)数。

等差数列前(qián)n项和性质是什(shén)么

　　 等(děng)差数列是(shì)常(cháng)见数列(liè)的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公(gōng)役(yì)常用(yòng)字母d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差(chà)数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中取出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数(shù)的增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

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