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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个(gè)附属品，但是(shì)三角(jiǎo)学(xué)的内(nèi)容却由于(yú)印度数学家的努(nǔ)力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度(dù)数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托勒密和希帕克(kè)造出的(de)弦表是圆的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)m6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸应，这样，他们(men)造(zào)出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿(ā)拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀(què)兄(xiōng)容(róng)参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数(shù)

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