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项数怎么求(qiú)公式，等(děng)差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项数(shù)公式：项数(shù)=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的(de)有(yǒu)限子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数(shù)称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自然(rán)数则(zé)通常是指非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可带(dài)正号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何(hé)求项数(shù)及项数的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数=[(美甲建构是什么意思，语言建构是什么意思尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项(xiàng)数是(shì)一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数之和为数(shù)列(liè)的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　数列是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集(jí)）为(wèi)定义域(yù)的(de)函数(shù)，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的(de)数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首(s美甲建构是什么意思，语言建构是什么意思hǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成(chéng)等差(chà)数(shù)列，则(zé)第20组中(zhōng)三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等(děng)差(chà)数列求和(hé)的(de)算法，大家可(kě)以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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