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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一(yī)个重要内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的(de)一次方程组(zǔ)，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代(dài)数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三元(yuán)的(de)`一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多(duō)个未(wèi)知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数(shù)。

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