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反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的(de)关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数(shù)必(bì)须是(shì)一一对应的（不一定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中(zhōng)所有元(yuán)素(sù)在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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