反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数以及反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的(de)。夷洲今是何地，夷洲是哪里>

　　引进(jìn)多值函(hán)数概(gài)念后，就可(kě)以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx夷洲今是何地，夷洲是哪里，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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